题目内容
“神舟”五号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与轨道舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层．当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线，抛掉底盖等动作．在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为f＝
ρv2S，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积．当返回舱离地面10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8.0m/s后匀速下落．为实现软着陆(即着陆时返回舱的速度为0) ，当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103kg，取g＝10m/s2．
(1)用字母表示返回舱在速度为200m/s时的质量．
(2)分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况．
(3)求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功？
解析：
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(1)当返回舱在速度为200m/s时，受到重力和阻力平衡而匀速下落． 根据牛顿第二定律 mg－f＝0． 根据已知条件得
mg－ 解得 m＝ρv2S/2g． (2)在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大而后减小，加速度方向向上．返回舱的速度不断减少，直到速度减少到8.0m/s后匀速下落． (3)反冲发动机工作后，使返回舱的速度由8.0m/s减小到0，返回舱受重力和反冲力F作用做匀减速运动，运动位移为h＝1.2m．根据动能定理
(mg－F)h＝0－ 解得 F＝9.9×104N． 反冲发动机对返回舱做的功 W＝Fh＝1.2×105J． |
ρv2S＝0．
mv2．
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，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，s为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为零），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103kg。（取g=10m/s2）