题目内容
学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s2）求：
1.赛车在AB段运动时所受阻力的大小
2.同学甲认为C点离水平轨道BD越高，小车在空中飞行时间就越长，落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近，小车水平飞出时的速度就越大，落点D离 飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移，并对甲、乙两同学的说法做出判断。
1.0.2N
2.1.2m
【解析】（1）设赛车到达B点的速度为v1，到达圆轨道最高点E的速度为v2，，由牛顿第二定律及机械能守恒定律得：
①（2分）
②（2分）
赛车在水平轨道AB上运动时所受阻力为f，根据动能定理：
③（2分）
由①②③可得 f=0.2N （1分）
（2）设赛车离开竖直圆轨道后沿光滑水平直轨道运动时机械能为E（以水平轨道为零势能参考面），C点离水平轨道的高度为h，赛车从C点飞出时速度大小为v3，赛车在空中飞行时间为T，落点D到飞出点C的水平距离为x，则由机械能守恒可得：
（2分）
解得
由平抛关系得：
（2分）
所以当
时x最大，最大值是
=1.2m （1分）
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