题目内容
2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
分析：（1）当航空母舰静止时，结合末速度、位移和加速度，运用速度位移公式求出战斗机的初速度至少多大．
（2）当航空母舰匀速前进时，结合飞机的位移、航空母舰的位移，运用速度位移公式求出航空母舰的速度大小．
（2）当航空母舰匀速前进时，结合飞机的位移、航空母舰的位移，运用速度位移公式求出航空母舰的速度大小．
解答：解：（1）设战斗机被弹射出来时的速度为v0，由v2-
=2aL
得v0=
=30m/s
（2）设战斗机起飞所用时间为t，在时间t内航空母舰航行距离为L1航空母舰的最小速度为V1
对航空母舰有L1=v1t
对战斗机有v=v1+at
v2-
=2a(L+L1)
联立三式得v1=v-
=60-30
≈8m/s
答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．
（2）航空母舰前进的速度至少是8m/s．
| v | 2 0 |
得v0=
| v2-2aL |
（2）设战斗机起飞所用时间为t，在时间t内航空母舰航行距离为L1航空母舰的最小速度为V1
对航空母舰有L1=v1t
对战斗机有v=v1+at
v2-
| v | 2 1 |
联立三式得v1=v-
| 2aL |
| 3 |
答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．
（2）航空母舰前进的速度至少是8m/s．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用．
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