Question

气球下挂一重物，以v₀=10 m/s匀速上升，当到达离地高h=175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地的速度为多大？（空气阻力不计，取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v₀匀速上升，绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．

分成上升阶段和下落阶段两过程考虑．

绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为t₀==1 s

h₁= m=5 m

故重物离地面的最大高度为H=h₁+h₂=175 m+5 m=180 m

重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t₂= s=6 s

v=gt₂=10×6 m/s=60 m/s

所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t₁+t₂=1 s+6 s=7 s．

答案：7 s    60 m/s