Question

如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E₁，下落距离为0.8R时电动势大小为E₂，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E₁、E₂的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（　　）

A．E₁＜E₂，a端为正

B．E₁＜E₂，b端为正

C．E₁＞E₂，a端为正

D．E₁＞E₂，b端为正

Answer 1

分析：根据题意分析知道由铜棒下落，切割磁感线产生感应电动势．
由于下落距离不同，根据磁感线的分布求出铜棒切割磁感线时的有效长度．
再根据E=BLv进行对比．
最后根据右手定则判断出电流方向，根据电源内部电流方向特点找出电源的正负极．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律：E=BLv，如下图，

L₁=

R2-0.04R2

=

0.96

R，
L₂=

R2-0.64R2

=

0.36

R，
又v₁=

2g×0.2R

=

0.4gR

v₂=

2g×0.8R

=

1.6gR

，
所以E₁=BL₁V₁=

0.384gR

BR，
E₂=BL₂V₂=

0.576gR

BR，
所以E₁＜E₂．
再根据右手定则判定电流方向从a到b，在电源内部电流时从电源负极流向正极，b端为正，
故选：B．

点评：由于铜棒切割磁感线时没有形成回路，所以铜棒做的是自由下落．
对于电源而言，电源内部电流是从电源负极流向正极．