如图所示.将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器水平直径A处.O为球心.弹簧另一端与质量为m的小球相连.小球静止于P点．已知容器半径为R.与水平地面之间的动摩擦因数为μ.OP与水平直径的夹角为θ=60°.下列说法正确的是( )A．容器与水平地面间可能有方向向左的摩擦力B．容器与水平地面间一定没有摩擦力C．弹簧原长为D．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器水平直径A处，O为球心，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平直径的夹角为θ=60°，下列说法正确的是（　　）

	A．	容器与水平地面间可能有方向向左的摩擦力
	B．	容器与水平地面间一定没有摩擦力
	C．	弹簧原长为
	D．	剪断弹簧的瞬间，容器与水平地面间一定没有摩擦力

分析 AB、对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．
C、对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长；
D、当剪断弹簧的瞬间，小球的对容器有向右的压力，根据平衡条件分析容器与水平地面间的静摩擦力情况．

解答解：AB、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误，B正确；
C、由胡克定律得：弹簧的压缩量为x=$\frac{F}{k}$
而Fcos30°=$\frac{1}{2}mg$，则弹簧的原长为R-$\frac{mg}{\sqrt{3}k}$，故C正确；
D、剪断弹簧的瞬间，小球的对容器有向右的压力，故容器相对地面具有向右的运动趋势，说明受地面对其向左的静摩擦力，故D错误；
故选：BC．

点评共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．

练习册系列答案

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10．

如图所示，光滑固定斜面体ABC的两个底角∠A=37°，∠B=53°，两个物块通过一绕过定滑轮的轻绳相连放于两斜面上，给m₂一沿斜面向下的初速度，结果m₂刚好能沿斜面匀速下滑，若将m₁、m₂互换位置，并同时释放两物块，则m₁的加速度（重力加速度为g）（　　）

	A．	大小为0.1g方向沿斜面向上		B．	大小为0.1g方向沿斜面向下
	C．	大小为0.2g方向沿斜面向上		D．	大小为0.2g方向沿斜面向下

11．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（　　）

	A．	安培发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
	B．	麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
	C．	库仑提出了电场线；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
	D．	感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果

8．某导体的电阻为R=4Ω．试求当有I=2A的电流流过时，该导体在1分钟产生的热量Q和此时的热功率P．

15．

如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（　　）

	A．	大小为2 N，方向平行于斜面向上		B．	大小为1 N，方向平行于斜面向上
	C．	大小为2 N，方向垂直于斜面向上		D．	大小为2 N，方向竖直向上

5．

某研究性学习小组为了制作一个传感器，需要选用某种电学元件．实验中首先要描绘该元件的伏安特性曲线，实验室备有下列器材：
A．待测元件（额定电压2V、额定电流200mA）
B．电流表A₁（量程0～0.3A，内阻约为1Ω）
C．电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．电压表V（量程0～3V，内阻约为10kΩ）
E．滑动变阻器R₁（阻值范围0～5Ω，允许最大电流1A）
F．滑动变阻器R₂（阻值范围0～1kΩ，允许最大电流100mA）
G．直流电源E（输出电压3V，内阻不计）
H．开关S，导线若干
（1）为提高实验的准确程度，电流表应选用A₁；为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用R₁（以上均填器材代号）．
（2）请在答题卷的方框内画出满足实验要求的电路图．
（3）并把答题卷图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图．

12．

如图所示，两虚线之间存在匀强磁场，矩形线圈竖直下落．如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（　　）

a₁=a₃

a₁＞a₃

a₂＞a₄

a₂＜a₄

9．

篮球运动是青年男同学最喜爱的体育运动之一，篮球投出后在空中画出一条美丽的曲线，进入篮筐．将一篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，如果有人拦截，在较远处投篮．则关于篮球的运动正确的说法是（　　）

	A．	增大抛射速度v₀，同时减小抛射角θ		B．	减小抛射速度v₀，同时减小抛射角θ
	C．	增大抛射角θ，同时减小抛出速度v₀		D．	增大抛射角θ，同时增大抛出速度v₀

10．

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h₁的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，则（　　）

	A．	卫星在近地圆轨道的周期最大
	B．	卫星在椭圆轨道上由A到B的过程速率逐渐减小
	C．	卫星在近地点A的加速度为$\frac{g{R}^{2}}{（R+{h}_{1}）^{2}}$
	D．	远地点B距地表距离为（$\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

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