Question

14．如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（　　）

• A． 线速度小
• B． 向心加速度大
• C． 运行周期短
• D． 角速度小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力得
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
由这些关系可以看出，r越大，a、v、ω越小，而T越大，飞船从轨道1变轨至轨道2，轨道半径变大，故线速度变小，加速度、角速度变小，周期变大，故AD正确，BC错误；
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用．正确推导各物理量的表达式．