题目内容
20．
如图，与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）滑块在C点的速度大小vC；
（2）滑块在B点的速度大小vB；
（3）A、B两点间的高度差h．
分析 （1）对滑块在C点应用牛顿第二定律即可；
（2）对滑块从B到C应用机械能守恒即可求得在B处的速度；
（3）对滑块从A到B应用动能定理即可．
解答 解：（1）通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零，对滑块在C点应用牛顿第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$，所以，${v}_{C}=\sqrt{gR}=2m/s$；
（2）滑块在光滑圆轨道上运动，机械能守恒，故有：$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}+mgR（1+cos37°）=2.3mgR$，所以，${v}_{B}=\sqrt{4.6gR}=\frac{2\sqrt{115}}{5}m/s≈4.3m/s$；
（3）滑块从A到B只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：$mgh-μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，所以，$h=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2g（1-μcot37°）}=1.38m$；
答：（1）滑块在C点的速度大小vC为2m/s；
（2）滑块在B点的速度大小vB为4.3m/s；
（3）A、B两点间的高度差h为1.38m．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
5．如图所示的电场中，P点电场强度大于Q点电场强度的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
8．某同学在单杠上做引体向上的动作时，设该同学对单杠作用力的大小为F1，单杠对该同学作用力的大小为F2，则下列说法正确的是（ ）
| A． | F1＞F2，方向相同 | B． | F1＜F2，方向相反 | C． | F1=F2，方向相同 | D． | F1=F2，方向相反 |
15．1687年在《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律的科学家是（ ）
| A． | 爱因斯坦 | B． | 牛顿 | C． | 奥斯特 | D． | 安培 |
5．在如图所示的电场中，A、B两点电场强度EA、EB的大小关系是（ ）
| A． | EA＞EB | B． | EA＜EB | C． | EA=EB | D． | 无法判断 |
12．下列物体处于平衡状态的是（ ）
| A． | 静止在水平地面上的杯子 | B． | 做平抛运动的小球 | ||
| C． | 做自由落体运动的石块 | D． | 沿斜面加速下滑的木块 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 力是使物体位移增大的原因 | B． | 力是维持物体运动的原因 | ||
| C． | 力是使物体惯性改变的原因 | D． | 力是改变物体运动状态的原因 |
如图（a）所示，在光滑水平面上放置一质量m=1kg的单匝均匀正方形钢线框，线框边长L=0.1m，在虚线区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=$\frac{10}{3}$T．先用恒力F拉线框，线框到达1位置，以速度v0=3m/s进入匀强磁场时开始计时，在t=3s时刻线框到达2位置并开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图（b）所示．求：