题目内容
如图所示，虚线MN左侧的整个空间存在一方向竖直向下的匀强电场E1，虚线右侧的整个空间存在方向竖直向上的匀强电场E2和方向垂直纸面向内的匀强磁场B．一绝缘带电小球从距MN左侧的A点以一定的初速度向右运动，进入虚线右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，向左穿过MN后恰好落回A点．已知A点到MN的距离为L；小球的质量为m、带电量为q，小球的初速度为v0，小球与水平面的动摩擦因数μ=v02/4gL；E1=mg/2q．
（1）求右侧电场E2的场强大小．
（2）求磁场B的磁感应强度大小．
（1）求右侧电场E2的场强大小．
（2）求磁场B的磁感应强度大小．
（1）小球在MN右侧能做匀速圆周运动，则有
qE2=mg
解得，E2=
．
（2）小球从A到M的过程中，设到M时速度为v．
由动能定理得：-μNL=
mv2-
mv02；
竖直方向平衡，有：N-qE1-mg=0
在右侧电磁场中粒子作匀速圆周运动：qvB=m
重新回到MN左侧运动作类平抛运动，则有：
L=vt
2r=
at2
根据牛顿第二定律得：mg+qE1=ma
由题μ=
；E1=
．
联立以上各式解得：B=
答：（1）右侧电场E2的场强大小是
．
（2）磁场B的磁感应强度大小是：B=
．
qE2=mg
解得，E2=
| mg |
| q |
（2）小球从A到M的过程中，设到M时速度为v．
由动能定理得：-μNL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
竖直方向平衡，有：N-qE1-mg=0
在右侧电磁场中粒子作匀速圆周运动：qvB=m
| v2 |
| r |
重新回到MN左侧运动作类平抛运动，则有：
L=vt
2r=
| 1 |
| 2 |
根据牛顿第二定律得：mg+qE1=ma
由题μ=
| ||
| 4gL |
| mg |
| 2q |
联立以上各式解得：B=
m
| ||
| 3gqL2 |
答：（1）右侧电场E2的场强大小是
| mg |
| q |
（2）磁场B的磁感应强度大小是：B=
m
| ||
| 3gqL2 |
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