题目内容
将一小球从倾角为θ的斜面上的P点水平抛出，落到斜面上的Q点，已知PQ间的长度为L，则求：
（1）初速度v0为多大？
（2）小球落到Q点的速度的大小和方向？
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将如何变化？（只要写出结论即可）
（1）初速度v0为多大？
（2）小球落到Q点的速度的大小和方向？
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将如何变化？（只要写出结论即可）
（1）小球做平抛运动，根据分位移公式，有
Lcosθ=v0t
Lsinθ=
gt2
联立解得：t=
；
v0=
cosθ；
（2）小球落到Q点时，水平分速度为：vx=v0=
cosθ
竖直分速度为：vy=gt=
故合速度为：v=
=
速度偏转角正切：tanα=
=
位移偏转角正切：tanθ=
=
=
故tanα=2tanθ；
（3）由于tanα=2tanθ，故小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将不变；
答：（1）初速度v0为
cosθ；
（2）小球落到Q点的速度的大小为
，方向与水平方向成α角，其中tanα=2tanθ．
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α不变．
Lcosθ=v0t
Lsinθ=
| 1 |
| 2 |
联立解得：t=
| cos2θ |
| 2g |
|
v0=
|
（2）小球落到Q点时，水平分速度为：vx=v0=
|
竖直分速度为：vy=gt=
| cos2θ |
| 2 |
|
故合速度为：v=
|
|
速度偏转角正切：tanα=
| vy |
| vx |
| gt |
| v0 |
位移偏转角正切：tanθ=
| y |
| x |
| ||
| v0t |
| gt |
| 2v0 |
故tanα=2tanθ；
（3）由于tanα=2tanθ，故小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将不变；
答：（1）初速度v0为
|
（2）小球落到Q点的速度的大小为
|
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α不变．
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