题目内容

如图所示,质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,则(  )
分析:在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,根据牛顿第二定律求出盒子运动周期,在最低点时对物体受力分析,利用向心力的公式可以求得盒子与小球之间的作用力大小.
解答:解:A、根据牛顿第二定律知,在最高点有:mg+mg=mR(
2π
T
)2
,解得T=π
2R
g
.故A错误,B正确.
C、在最低点,根据牛顿第二定律有:N-mg=mR(
2π
T
)
2
,解得N=3mg.故C、D错误.
故选B.
点评:物体做匀速圆周运动,靠合力提供向心力,解决本题的关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解.
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