题目内容
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m＝0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时速度为v0＝18 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道最高点的切线方向进入竖直放在地面上且始终静止的圆轨道，最后滑上质量M＝0.9 kg的长木板（木板足够长，物块不会掉下来）。已知P、Q间的距离l＝1 m，竖直半圆轨道光滑且半径R＝1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ1＝0.15，与木板间的动摩擦因数μ2＝0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数μ3＝0.01，取g＝10 m/s2。求：
(1)物块经过半圆轨道最高点时对轨道的压力；
(2)物块刚滑至圆弧轨道最低点时速度大小；
(3)物块相对木板滑行的距离x。
（1）物块在P、Q之间做匀减速运动，到达Q的速度为vQ，由动能定理，动力学关系得
（共3分）
FQ＝31.1N （1分）
（2）沿圆轨道运动中，无摩擦力作用，过程中机械能守恒，最低点速度为v
（共3分）
∴v＝19m/s （1分）
（3）物块滑到木板上后，先做匀减速运动，直到与木板速度相同后不再发生相对运动。
物块在木板上的加速度
木板相对地面的加速度
（共1分）
当木板与物块速度相同时
（1分）
∴t1＝9s，v共＝1m/s
物块滑行距离 
木板滑行距离 
（共1分）
物块相对木板滑行的距离 
（1分）
另解：物块相对木板的初速度为v=19m/s；相对加速度a=19/9m/s2
（共2分）
练习册系列答案
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如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=6m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，s=4m，R=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
（2012?东至县模拟）如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数?1=0.15，与木板间的动摩擦因数?2=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数?3=0.01，取g=10m/s2．
（2011?烟台模拟）如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块 （可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，R=lm，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg的小车A，在A的右方L=8.0m处，另一辆小车B正以速度vB=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g=10m/s2）
如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102kg的小车A，在A的右方L=8.0m处，另一辆小车B正以速度v0=4.0m/s向右做匀速运动远离A车，为使A车经过t=10.0s时间追上B上，立即给A适当施加向右水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做