Question

17．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n₁：n₂=5：1，电阻R=20Ω，L₁、L₂为规格相同的两只小灯泡，S₁为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S₁接1、S₂闭合，此时L₂正常发光且功率为P．下列说法正确的是（　　）

• A． 输入电压u的表达式u=20$\sqrt{2}$sin（50πt）V
• B． 只断开S₂后，变压器的输出功率$\frac{P}{2}$
• C． 将S₁接2，变压器的输出电流为$\sqrt{2}$A
• D． 若S₁换接到2后，R消耗的电功率为0.8W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、根据乙图可知最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$，周期为T=0.02s，故角速度为$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，故输入电压u的表达式u=20$\sqrt{2}$sin（100πt）V，故A错误；
B、只断开S₂后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的一半，有P=UI可知，功率减小一半，故B正确；
C、根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得，U₂=4V，故$I=\frac{{U}_{2}}{R}=0.2A$，故C错误；
D、若S₁换接到2后，电阻R电压有效值为4V，R消耗的电功率为 $\frac{{U}^{2}}{R}$=0.8W，D正确．
故选：BD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决