Question

7．某探究学习小组的同学们欲探究“做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置．

（1）该学习小组的同学想用砂和砂桶的重力作为滑块受到的合外力，探究滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系．为了实现这个想法，该小组成员提出了以下实验措施，你认为有效的有CD．
A．保持砂和砂桶的质量远大于滑块的质量
B．保持长木板水平
C．把长木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力
D．调整滑轮的高度使细线与长木板平行
（2）如图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的B、K两点来探究滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．在本实验中需要测量的物理量有：砂和砂桶的质量m₁、滑块的质量m₂，A、C间的距离s₁，J、L间的距离s₂，B、K间的距离s．本实验探究结果的表达式为m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．（用测量物理量相应的字母表示）

Answer 1

分析 小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用钩码的重力表示小车受到的合外力，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
衡量做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出BK两点的速度，进而求出动能的改变量．

解答 解：（1）A、设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
钩码有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力即为小车是合外力
故适当垫高长木板右端，以平衡摩擦力，使砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故A错误；
B、C、小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；故B错误，C正确；
D、想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，需要调整滑轮的高度使细线与长木板平行．故D正确．
故选：CD．
（2）则此过程恒力做的功W=m₁gs
B点的速度v_B=$\frac{{s}_{1}}{2T}$
K点的速度v_K=$\frac{{s}_{2}}{2T}$
所以动能的改变量△E_K=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²
故验探究结果的表达式为：m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²
故答案为：（1）CD；（2）m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．

点评 要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕实验原理，明确实验目的，根据相应的物理规律可知需要测量的物理量及实验时的注意事项．