题目内容
如图所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A在小球B的上方．下列判断正确的是（ ）
| A．A球的线速度大于B球的线速度 |
| B．A球的角速度小于B球的角速度 |
| C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力 |
| D．A球的转动周期大于B球的转动周期 |
对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m
=mωA2rA-----------------------②
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m
=mωB2rB-------------------------④
由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．
=
，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A正确．
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故B正确．
又因为T=
，所以TA＞TB，所以D正确．
故选：ABD．
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m
| vA2 |
| rA |
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m
| vB2 |
| rB |
由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．
| mvA2 |
| rA |
| mvB2 |
| rB |
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故B正确．
又因为T=
| 2π |
| ω |
故选：ABD．
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