题目内容
如图，两束相同的平行细激光束，垂直射到玻璃半圆柱的MON侧面上．已知光线“1”沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，光线“2”的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃柱截面的圆半径为R，OA=
，OP=
，光在真空中的传播速度为c．据此可知（ ）
A．光线“2”在圆弧面的入射角为45°
B．此种玻璃材料对该光线的折射率为
C．该光线在玻璃中传播速度为
D．光线“1”在玻璃中传播时间为
【答案】分析：根据几何知识求出光线“2”在圆弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v=
求出该光线在玻璃中传播速度；由几何关系求出光线在玻璃中通过的路程s，由t=
求出光线“1”在玻璃中传播时间．
解答：解：A、作出光路如图所示：
光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则
sinθ1=
=
，则入射角θ1=30°．故A错误．
B、因OP=
R，由数学上余弦定理得BP=
=
=R
∵OB=BP
∴折射角θ2=2×30°=60°
由折射定律得玻璃的折射率为
n=
=
．故B错误．
C、该光线在玻璃中传播速度为v=
=
．故C错误．
D、光线“1”在玻璃中传播时间为t=
=
．故D正确．
故选D
点评：本题考查光的折射．关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角与折射角．
求出该光线在玻璃中传播速度；由几何关系求出光线在玻璃中通过的路程s，由t=求出光线“1”在玻璃中传播时间．解答：解：A、作出光路如图所示：
光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则sinθ1=
=，则入射角θ1=30°．故A错误．B、因OP=
R，由数学上余弦定理得BP===R∵OB=BP
∴折射角θ2=2×30°=60°
由折射定律得玻璃的折射率为
n=
=．故B错误．C、该光线在玻璃中传播速度为v=
=．故C错误．D、光线“1”在玻璃中传播时间为t=
=．故D正确．故选D
点评：本题考查光的折射．关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角与折射角．
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