Question

在探究“恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某同学用1kg的小车，在平衡摩擦力之后，挂上40g的小砂桶后，小车拖动纸带并打出一系列的点．图中的纸带只是打出的纸带的一部分，所标注的点是计时器每打5点所取的一个计数点，测量数据如图．则：（所用交流电的频率为50Hz，重力加速度g=9.80m/s²）
（1）b点所对应的小车运动的动能为

0.057

J；
（2）从b点到e点，小车动能的增加量为

0.051

J；
（3）从b点到e点，砂桶对小车做功

0.051

J．

Answer 1

分析：小车在沙桶拉力作用下做匀加速直线运动，根据匀加速运动的特点：物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，求出b、e点的速度，然后由动能的计算公式求出小车在b、e点的动能，求出从b点到e点小车动能的增加量；由动能定理求出沙桶对小车做的功．

解答：解：由题意可知，计数点间的时间间隔t=

1

50

×5=0.1（s），小车做匀加速直线运动；
（1）b点所对应的小车的速度v_b=

.

vac

=

ac

2t

=

3.15+3.60

2×0.1

=33.75cm/s=0.3375m/s，
小车的动能E_kb=

1

2

mv_b²=

1

2

×1kg×（0.3375m/s）²≈0.057J；
（2）b点所对应的小车的速度v_e=

.

vdf

=

df

2t

=

4.45+4.85

2×0.1

=46.5cm/s=0.465m/s，
小车的动能E_ke=

1

2

mv_e²=

1

2

×1kg×（0.465m/s）²≈0.108J；
△E_k=E_ke-E_kb=0.108J-0.057J=0.051J；
（3）由动能定理得：从b点到e点，砂桶对小车做功W=E_ke-E_kb=0.108J-0.057J=0.051J；
故答案为：（1）0.057；（2）0.051；（3）0.051．

点评：本题难度不大，熟练应用匀变速直线运动的规律求出小车的瞬时速度是正确解题的关键．