题目内容
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s2)
答案：
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解：(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有 Fm＝0.6mg≥ 由速度v＝30 m/s，得弯道半径r≥150 m； (2)汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－FN＝ 为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零．有mg≥ 则R≥90 m． |
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