Question

13．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则（　　）

• A． 小船可能到达正对岸
• B． 小船渡河的时间不可能少于50s
• C． 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
• D． 小船以最短位移渡河时，位移大小为200m

Answer 1

分析 判断小车能否到达正对岸，看合速度的方向能否垂直河岸．当垂直河岸方向的分速度最大时，渡河时间最短．根据分运动和合运动具有等时性，结合运动学公式进行求解．

解答 解：A、因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，所以小船不可能到达正对岸．故A错误．
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{3}$s=50s．故B正确．
C、小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小x=v_st=4×50=200m，故C正确；
D、小船若在50s内渡河，到对岸时，它将被冲下的距离x=v_水t=4×50m=200m．故D正确．
故选：BCD．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，结合平行四边形定则进行求解．知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．