题目内容
14．在校运动会400m决赛中，一名运动员在到达终点前进人了冲刺阶段，最后赶超了前面一名运动员获得第一名．若运动员冲刺时的初速度为7m/s，并以0.5m/s2的加速度匀加速冲刺了6s．则：（1）运动员加速冲刺的末速度为多少？
（2）运动员加速后，将保持这个速度到达终点．已知他开始加速时距终点56m，那么，这个冲刺加速过程将使他的成绩提高了多少？
（3）在这个运动员开始加速时，另一个运动员在他前面5m处，并一直以7m/s的速度匀速前进．当这个运动员到达终点时，超过那名运动员多远？
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动员加速冲刺的末速度大小．
（2）根据运动学公式分别求出不加速和加速运动经历的时间，从而得出加速过程提高的成绩．
（3）根据运动员在这段时间内的位移，得出超越的距离．
解答 解：（1）根据速度时间公式得运动员加速冲刺的末速度为：v=v0+at=7+0.5×6m/s=10m/s．
（2）如果不加速，所用时间为：${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{56}{7}s=8s$，
加速过程的位移为：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=7×6+\frac{1}{2}×0.5×36m$=51m，
加速之后剩余路程所用的时间为：${t}_{2}=\frac{{x}_{0}-{x}_{1}}{v}=\frac{56-51}{10}s=0.5s$．
所以成绩提高了：△t=t1-t-t2=8-6-0.5s=1.5s．
（3）在t+t2的时间内，另一名运动员前进的距离为：s=v0（t1+t2）=7×（6+0.5）m=45.5m，
则该运动员被超越的距离为：△s=56-5-45.5m=5.5m．
答：（1）运动员加速冲刺的末速度为10m/s；
（2）这个冲刺加速过程将使他的成绩提高了1.5s；
（3）当这个运动员到达终点时，超过那名运动员5.5m．
点评 解决问题的关键理清运动员在整个过程中的运动规律，结合速度时间公式、位移时间公式灵活求解，难度中等．
练习册系列答案
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5．
一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是（ ）
一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是（ ）| A． | 在1～2s时间内，物体做减速运动 | |
| B． | 在t=2s时物体的速度最大，为3 m/s | |
| C． | 在t=4s时物体的速度为零 | |
| D． | 在0～4s时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动 |
2．一遥控小汽车正在跑道上做加速直线运动，现在通过遥控柄将其加速度逐渐减小，则它的（ ）
| A． | 速度逐渐减小 | B． | 速度将均匀变化 | ||
| C． | 速度的变化越来越慢 | D． | 位移逐渐减小 |
如图为“研究电磁感应现象”的实验装置．
3．下列给出水的各汽化热值，请你判断汽化温度最高的是（ ）
| A． | 2500J/g | B． | 200J/g | C． | 100J/g | D． | 50J/g |
一辆总质量为20t的卡车在下坡时，司机突然发现刹车失灵，同时发动机又失去动力，此时速度表的示数为54km/h，卡车继续沿坡匀加速直行200m、下降高度50m后，刚好进入一条避险车道（如图所示），此时速度表的示数为90km/h．已知卡车在下坡过程中所受阻力恒定，g取10m/s2．
1．下列使用多用表欧姆挡测电阻的中，正确的说法是（ ）
| A． | 若待测电阻与电源相连，应先切断电源，再用多用电表欧姆挡测量 | |
| B． | 应使待测电阻与其他元件断开 | |
| C． | 注意两表笔正、负极性不要接错 | |
| D． | 使用完毕，应将选择开关置于“0FF”挡或交流电压最高挡 |