题目内容
如图所示，小车A的质量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度v0=14m/s．质量m=0.1kg，带电量q=+0.2C的物体B（可视为质点），轻放在小车A的右端．在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力的作用，设小车足够长，g取10m/s2，求：（1）B物体在小车上的最大速度；
（2）B物体在小车上时，小车A的最小速度；
（3）此过程中因摩擦而产生的内能是多少？
分析：当B物体对A物体压力为零时，A、B无摩擦力，B将做匀速直线运动，此时B的速度最大、A的速度最小．根据竖直方向上平衡求出B的速度，通过动量守恒定律求出A的速度．根据能量守恒定律求出系统增加的内能．
解答：解：（1）当洛仑兹力等于重力时，是B物体在小车上的最大速度，所以
qvBmB=mg
则vBm=10m/s
（2）当B在小车的上的速度最大时，A的速度最小，所以
由动量守恒有Mv0=mvBm+MvA
解之得 vA=13.5m/s
（3）由能量守恒得
Q=
Mv02-
MvA2-
mvBm2
=8.75J
答：（1）B物体在小车上的最大速度为10m/s．
（2）B物体在小车上时，小车A的最小速度为13.5m/s．
（3）此过程中因摩擦而产生的内能是8.75J．
qvBmB=mg
则vBm=10m/s
（2）当B在小车的上的速度最大时，A的速度最小，所以
由动量守恒有Mv0=mvBm+MvA
解之得 vA=13.5m/s
（3）由能量守恒得
Q=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=8.75J
答：（1）B物体在小车上的最大速度为10m/s．
（2）B物体在小车上时，小车A的最小速度为13.5m/s．
（3）此过程中因摩擦而产生的内能是8.75J．
点评：解决本题的关键理清A、B的运动情况，确定何时A的速度最小，B的速度最大，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行求解．
练习册系列答案
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