题目内容
如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的绝缘细线相连，小车A放在足够长的绝缘水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，现用绝缘手柄控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，A与桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时，整个系统处于静止状态，A所在的空间有方向向右的匀强电场大小为E，现让A突然带电后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，在此过程中求：（1）小车A的电荷量；
（2）小车A电势能的变化；
（3）C恰好离开地面时A的速度．
分析：1、A向右运动至速度最大时C恰好离开地面，此时A、B、C的加速度均为零，分别对A和BC整体列平衡方程，联立方程组可解出A的电荷量．
2、电场力对A做多少功，A的电势能就减少多少．关键是解出A的位移，即弹簧原来的压缩量和后来的伸长量．
3、针对ABC整体运用功能关系：（qE-μmg）?2x=
(2m)v2+mg?2s，化简可求得C恰好离开地面时A的速度．
2、电场力对A做多少功，A的电势能就减少多少．关键是解出A的位移，即弹簧原来的压缩量和后来的伸长量．
3、针对ABC整体运用功能关系：（qE-μmg）?2x=
| 1 |
| 2 |
解答：解：（1）A向右运动至速度最大时C恰好离开地面，此时A、B、C的加速度均为零，设此时绳的拉力为T，
对A：qE-μmg-T=0
对B、C整体：T-2mg=0
代入数据得q=
场强向右，电场力向右，故A带正电．
（2）开始整个系统静止时，弹簧压缩量为x，
则对B有：kx=mg得x=
因为BC的质量相等，故C恰好离开地面时，弹簧伸长量亦为x=
则车向右的位移s=2x=
则电场力做功W=qEs=
车的电势能减少了
（3）A由静止向右运动至速度最大的过程中，
对A、B、C由功能关系得：（qE-μmg）?2x=
(2m)v2+mg?2s
解得v=g
答：（1）小车A的电荷量为
；
（2）小车A电势能的减少了
；
（3）C恰好离开地面时A的速度为g
．
对A：qE-μmg-T=0
对B、C整体：T-2mg=0
代入数据得q=
| 2.2mg |
| E |
场强向右，电场力向右，故A带正电．
（2）开始整个系统静止时，弹簧压缩量为x，
则对B有：kx=mg得x=
| mg |
| k |
因为BC的质量相等，故C恰好离开地面时，弹簧伸长量亦为x=
| mg |
| k |
则车向右的位移s=2x=
| 2mg |
| k |
则电场力做功W=qEs=
| 4.4m2g2 |
| k |
车的电势能减少了
| 4.4m2g2 |
| k |
（3）A由静止向右运动至速度最大的过程中，
对A、B、C由功能关系得：（qE-μmg）?2x=
| 1 |
| 2 |
解得v=g
|
答：（1）小车A的电荷量为
| 2.2mg |
| E |
（2）小车A电势能的减少了
| 4.4m2g2 |
| k |
（3）C恰好离开地面时A的速度为g
|
点评：本题要能够分析求出系统的运动情况，然后结合功能关系和胡克定律多次列式求解分析，关键是要知道A向右运动至速度最大时C恰好离开地面，此时A、B、C的加速度均为零．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，小车A和小木块B（B可看成是质点）的质量分别是mA=15.0kg，mB=5.0kg，车的长度L=4.0m．B位于A的最左端，与A一起以v0=4.0m/s的速度沿水平地面向右做匀速运动．右面有一固定的竖直墙壁，A与墙壁相碰的时间极短，碰后A以原速率向左运动．由于A、B之间有摩擦力，最后B恰停在A的最右端而没有掉下去．取g=10m/s2．求：
如图所示，小车A的质量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度v0=14m/s．质量m=0.1kg，带电量q=+0.2C的物体B（可视为质点），轻放在小车A的右端．在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力的作用，设小车足够长，g取10m/s2，求：
kΔx2，式中k是弹簧的劲度系数．Δx是弹簧的伸长量或压缩量，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，求此过程中．
