题目内容

15.一个物体分别从高度相同、倾角不同的光滑斜面顶端由静止释放滑至底端,在这些过程中(  )
A.增加的动能相同B.重力做功相同C.下滑加速度相同D.下滑时间相同

分析 物体下滑过程中只有重力做功,WG=mgh,高度相同,重力做功相同,斜面倾角不同,则加速度不同,运动的时间也不同,根据动能定理即可判断动能的关系.

解答 解:AB、设高度为h,斜面的倾角为θ,下滑过程中根据动能定理得:△Ek=mgh,与倾角无关,m、h相同,所以增加的动能相同,重力做功相同,故AB正确;
CD、斜面的长度L=$\frac{h}{sinθ}$,根据牛顿第二定律,有:mgsinθ=ma,解得:a=gsinθ,
根据L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,解得:t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,由于斜面坡角不同,所以加速度不同,运动的时间也不同,故CD错误;
故选:AB

点评 本题的关键要动能定理、运动学基本公式及牛顿第二定律得到所求量的表达式,再比较物理量的大小.

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