题目内容

9．随着科学技术的发展，人类已经初步实现了载人航天飞行，人类早期的梦想正逐步变成现实．已知地球半径R地=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2，试回答如下问题：
（1）载人航天飞船作近地飞行时的速度约为8km/s．
（2）为了使飞船达到上述飞行速度，发射飞船时需要有一个加速过程，设宇航员的质量为m，加速过程的加速度为a．在加速过程中宇航员处于超重状态，人们把这种状态下的“重力”与静止在地球表面时的重力的比值用k表示，则k=$\frac{a}{g}+1$．选择宇航员时，要求他对这种状态下的耐受的k值为4≤k≤12，这就要求飞船发射时的加速度值的变化范围为30m/s2≤a≤110m/s2．

分析 （1）根据重力提供向心力求出航天飞船作近地飞行的速度大小．
（2）根据加速度的方向确定宇航员处于超重还是失重．宇航员受重力和支持力，根据牛顿第二定律求得加速度值的变化范围．

解答 解：（1）根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{{R}_{地}}$得，载人航天飞船作近地飞行时的速度v=$\sqrt{g{R}_{地}}=\sqrt{10×6.4×1{0}^{6}}$=8000m/s=8km/s．
（2）加速过程中，加速度的方向向上，宇航员处于超重状态．
根据牛顿第二定律，得
FN-mg=ma
a=$\frac{kmg-mg}{m}$=（k-1）g，则$k=\frac{a}{g}+1$．
由题意知，宇航员对座椅的压力为       
FN=kmg
根据牛顿第二定律，得
FN-mg=ma，
解得a=$\frac{{F}_{N}-mg}{m}$=$\frac{kmg-mg}{m}$=（k-1）g，
当4≤k≤12时，3g≤a≤11g
故加速度值的变化范围为：30m/s2≤a≤110m/s2．
故答案为：（1）8，（2）$\frac{a}{g}+1$，30m/s2≤a≤110m/s2．

点评 解决本题的关键要抓住有用信息，读懂耐受力值的含义，再由牛顿定律就能正确求解，难度中等．

练习册系列答案
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14．如图所示，以a、b为两个电源的路端电压与干路电流的变化关系曲线，c′为电阻R的U-I图线，由图可知（　　）
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B．电源内阻ra：rb=3：5
C．两电源分别与同一电阻R连接成回路时，电源内阻消耗的功率Pa：Pb=1：1
D．两电源分别与同一电阻R连接成回路时，电源的效率ηa：ηb=3：5
15．A、B两小球之间由长为25m的细绳相联，某一时刻从高处A开始自由下落，1s后B开始自由下落．求A下落多长时间后细绳被拉直（　　）
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12．在光滑水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一质量为m，带电荷量为q的带负电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动．则下列叙述正确的是（　　）
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B．带电小球从x1到x3的过程中，电势能一直增大
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D．若v0=3$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$，带电小球在运动过程中的最大速度为$\sqrt{\frac{11q{φ}_{0}}{m}}$
4．2012年6月，天宮一号与神舟九号载人交会对接任务获得圆满成功，假如神舟九号与天宮一号对接前所处的轨道如图所示，当它们处在图示的轨道时，下列说法正确的是（　　）
A．神舟九号的运行速度比天宫号的大
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C．神舟九号的运行周期比天宮一号的大
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14．如图甲所示，水平传送带以5.0m/s恒定的速率运转，两皮带轮之间的距离l=6.0m，皮带轮的半径大小可忽略不计．沿水平传送带的上表面建立xOy坐标系，坐标原点O在传送带的最左端．半径为R的光滑圆轨道ABC的最低点A点与C点原来相连，位于竖直平面内（如图乙所示），现把它从最低点处切开，并使C端沿y轴负方向错开少许，把它置于水平传送带的最右端，A点位于x轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽略不计，轨道的A、C两端均位于最低点，C端与一水平直轨道平滑连接．由于A、C两点间沿y轴方向错开的距离很小，可把ABC仍看作位于竖直平面内的圆轨道．
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（1）物块通过圆轨道最低点A时对轨道压力的大小；
（2）轻放小物块位置的x坐标应满足什么条件，才能完成上述运动；
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