Question

【题目】如图所示，在空间中建立xOy坐标系，的区域存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场电场强度的大小为将一带电小球在坐标为的M点处水平抛出，小球通过x轴上坐标为的P点进入x轴下方区域在轴下方区域中小球做匀速圆周运动，离开电磁场区域后小球继续运动且恰好能回到M点，重力加速度取求：

小球从M点水平抛出的初速度的大小；

小球进人磁场时速度的大小和方向；

匀强磁场的磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】小球从M点水平抛出的初速度的大小为；

小球进人磁场时速度的大小为，与水平方向夹角为；

匀强磁场的磁感应强度B的大小为。

【解析】

(1)小球从M点水平抛出后做平抛运动，根据水平和竖直方向运动规律列式求解；

(2)根据几何关系求解圆周运动半径，再根据牛顿第二定律列式求解.

小球从M点水平抛出后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为

则水平方向：

竖直方向：

联立解得：、

进入磁场时竖直分速度为：

则进入磁场的速度为：

设速度与水平方向夹角为，则有：

即：

小球在磁场中运动轨迹如图所示：

小球做匀速圆周运动，离开电磁场区域后小球继续运动且恰好能回到M点，

则根据几何关系得：

根据牛顿第二定律得：

联立解得：