Question

如图1所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的摆动可看作简谐运动．用测力探头和计算机组成的实验装置来测定沙摆摆动过程中摆线受到的拉力（沙摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图2所示的F-t图象，那么：
（1）此单摆的周期为

 

秒．
（2）利用所给数据可算出此沙摆的摆长约为

 

m．（结果均保留二位有效数字，g取10m/s²，π²≈10）

Answer 1

分析：（1）由于一个周期内摆球两次经过同一位置，所以拉力F的周期等于单摆周期的半径，读出F的周期，即可得到单摆的周期．
（2）根据单摆的周期公式T=2π

L g

，求解沙摆的摆长．

解答：解：（1）由F-t图象得到：拉力F的周期为T_F=1.4s-1.0s=0.4s，则单摆的周期为T=0.8s．
（2）根据单摆的周期公式T=2π

L g

得，沙摆的摆长L=

gT2

4π2

=

10×0．82

4×π2

=0.16m．

故答案为：（1）0.80；（2）0.16

点评：本题关键要理解拉力与单摆周期的关系，并掌握单摆的周期公式，基础题．