Question

(18分)质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动（）。求：

⑴ 汽车做匀加速运动的时间；

⑵  汽车所能达到的最大速率；

⑶  若斜坡长，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

Answer 1

 解：⑴  根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

⑵  当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

⑶   汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

    又有

代入数值，联立求解得：     所以汽车总的运动时间为：