Question

9．如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图象．下列判断正确的是（　　）

• A． 在t=1 s时，滑块的加速度为2 m/s²
• B． 在4 s～6 s时间内，滑块的平均速度为2.5 m/s
• C． 在3 s～7 s时间内，合力做功的平均功率为2 W
• D． 在5 s～6 s时间内，滑块受到的合力为2 N

Answer 1

分析 根据图线的斜率得出滑块的加速度，结合牛顿第二定律求出滑块的合力大小．根据图线围成的面积得出滑块的位移，从而求出滑块的平均速度．根据动能定理求出合力做功的大小，结合平均功率的公式求出合力做功的平均功率．

解答 解：A、在v-t图象中，图象的斜率大小等于滑块的加速度大小，则t=1 s时，a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-（-2）}{3}$2 m/s²，故A正确；
B、根据图线围成的面积表示位移知，在4s～6s时间内，滑块的位移 x=$\frac{1+2}{2}$×4=6m，则平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B错误；
C、在3～7 s时间内，根据动能定理知，合力做功为：W=0-$\frac{1}{2}$mv²=-$\frac{1}{2}$×1×4²J=-8J，则合力做功的平均功率大小 P=$\frac{|W|}{t}$=$\frac{8}{4}$W=2W，故C正确；
D、5～6 s时间内，由牛顿第二定律可得：F=ma′=1×$\frac{4}{1}$=4N，故D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．