Question

3．一辆载货汽车，总质量为4.0×10³kg，牵引力是4.8×10³N，从静止开始做匀加速直线运动，经过10s前进了40m，10s后关闭发动机，汽车受到的阻力一直不变，求：
（1）汽车加速运动时的加速度；
（2）汽车受到的阻力；
（3）汽车还需多长时间能停下来．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度，
（2）根据牛顿第二定律求出汽车所受的阻力大小．
（3）求出匀加速运动的末速度，根据运动学公式求出速度减为0的时间．

解答 解：（1）根据位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{2×40}{1{0}_{\;}^{2}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=0.8$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律，得F-f=ma
得$f=F-ma=4.8×1{0}_{\;}^{3}-4.0×1{0}_{\;}^{3}×0.8$=$1.6×1{0}_{\;}^{3}$N
（3）关闭发动机时汽车的速度v=at=0.8×10m/s=8m/s
根据牛顿第二定律，得f=ma′
得$a′=\frac{f}{m}=\frac{1.6×1{0}_{\;}^{3}}{4.0×1{0}_{\;}^{3}}m/{s}_{\;}^{2}$=0.4$m/{s}_{\;}^{2}$
速度减为0时间$t′=\frac{v}{a′}=\frac{8}{0.4}s=20s$
答：（1）汽车加速运动时的加速度为0.8$m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）汽车受到的阻力为$1.6×1{0}_{\;}^{3}N$；
（3）汽车还需20s间能停下来

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．