题目内容

12．“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（　　）
A．“天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
B．“天宫一号”在轨道3上的公转周期和在轨道2上的公转周期无法比较
C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度
D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答 解：A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知v3＜v1，即“天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A正确
B、轨道2与轨道3的半长轴不同，所以可以据开普勒第三定律比较“天宫一号”在轨道3上的公转周期和在轨道2上的公转周期，故B错误
C、根据万有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
加速度与万有引力大小有关，r相同，则a大小相同，与轨道无关，故C正确，D错误
故选：AC

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．注意题设条件的完整性．为中档题

练习册系列答案
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2．如图所示，小船以大小为v（船在静水中的速度）、方向与上游河岸成θ的速度从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O′处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸的O′处．在水流速度不变的情况下，可采取的方法是（　　）
A．θ角不变且v增大B．θ角减小且v增大C．θ角增大且v减小D．θ角增大且v增大
3．关于瞬时速度，下述说法正确的是（　　）
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20．登名山旅游，坐缆车观光是一项有益的活动，设缆车和人的总质量为2×103kg，用功率为100kW的电动机牵引，使其在倾角θ=53°的轨道上由静止向上运动，设电动机在额定功率下工作，传动机的效率为85%，缆车受摩擦力大小为其重力的0.05倍，求
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