题目内容
12．重为2×104N的汽车，在水平路面上行驶，若保持40kW的输出功率不变，阻力为车重的0.02倍，求：（1）行驶150m后，速度从10m/s增加到20m/s，此时汽车的加速度；
（2）汽车以恒定的功率启动后能达到的最大速度．
分析 根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．
当速度最大时，牵引力等于阻力，结合P=fv求出汽车的最大速度．
解答 解：（1）当速度增加到20m/s时，牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{40000}{20}N=2000N$，
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-0.02×20000}{2000}m/{s}^{2}$=0.8m/s2．
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{0.02×20000}m/s=100m/s$．
答：（1）此时汽车的加速度为0.8m/s2；
（2）汽车以恒定的功率启动后能达到的最大速度为100m/s．
点评 本题考查了机车的启动问题，掌握功率与牵引力、速度的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大，难度不大．
练习册系列答案
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2．已知地球的半径为r，自转周期为T；某一颗地球同步卫星绕地球运动的轨道半径为R；万有引力常量为G；如果把该卫星的运动看作匀速圆周运动，则（ ）
| A． | 地球的质量为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | B． | 地球的质量为$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$ | ||
| C． | 地球的平均密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | D． | 地球的平均密度为$\frac{3π{R}^{3}}{G{T}^{2}{r}^{3}}$ |
3．如图1所示，电阻的阻值为50Ω，在ab间加上图2所示的正弦交变电流，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电阻R的功率为400 W | |
| B． | t=0.005s时 电流表示数为2$\sqrt{2}$A | |
| C． | 产生该交变电流的线圈在磁场中转动的角速度为 314rad/s | |
| D． | 如果产生该交变电流的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍 |
如图甲所示，一质量不计的劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端悬吊一质量为m的物块，现用一质量为M的托盘向上压缩弹簧，如图乙所示，当托盘突然撤走时物块具有向下的加速度，其大小为a（a＞g）．如果用一外力作用在托盘上，使托盘和物块共同向下以$\frac{a}{3}$的加速度做匀加速直线运动．求：
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m．用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放，物块过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为s=6t-2t2（m），物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．（不计空气阻力，g取10m/s2）
4．
在边长为L、电阻为R的正方形导线框内，以对称轴ab为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则在0-t0时间内，导线框中（ ）
在边长为L、电阻为R的正方形导线框内，以对称轴ab为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则在0-t0时间内，导线框中（ ）| A． | 无感应电流 | |
| B． | 感应电流逐渐变大 | |
| C． | 感应电流为顺时针方向，大小为$\frac{{{L^2}{B_0}}}{{{t_0}R}}$ | |
| D． | 感应电流为逆时针方向，大小为$\frac{{2{L^2}{B_0}}}{{{t_0}R}}$ |
1．下列叙述正确的有（ ）
| A． | β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 | |
| B． | 目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变 | |
| C． | 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大，原子总能量增大 | |
| D． | 卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 |