Question

如下图所示为单摆的共振曲线，则该单摆的摆长是多少？共振时单摆的振幅是多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？（g取10m/s²）

　

Answer 1

   1m   ,0.8 m/s ^{2 ,}0.25m/s

解析:

由题意知，当单摆发生共振时，其频率为f＝0.5Hz，即

　　f_固＝f＝0.5Hz

　　振幅A＝8cm＝0.08m

　　

　　

　　当达到最大摆角θ_m（共振时）时。

　　θ_m＜5°时，F＝mgsinθ_m≈mgθ_m≈mg（A/l），其中θ_m以弧度为单位，当θ_m很小时，sinθ_m≈θ_m，弦A近似等于弧长。

　　

根据单摆机械能守恒，即