Question

2．如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，速度大小为v，受到恒定阻力f，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为F，汽车发动机的输出功率为P₁，则（　　）

• A． F=$\frac{P}{v}$
• B． F=$\frac{Pcosθ}{v}$
• C． P₁=P+fv
• D． P₁=Pcosθ+fv

Answer 1

分析 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，结合沿绳子方向的速度大小以及拉力的功率大小求出绳对船的拉力大小．根据汽车做匀速直线运动求出汽车的牵引力，从而得出汽车发动机的功率．

解答 解：设船的速度为v₁，汽车（绳子）的速度是船的速度沿绳子方向的分速度，所以：v=v₁cosθ，
根据P=Fv₁cosθ得，绳对船的拉力大小为：
F=$\frac{P}{{v}_{1}cosθ}=\frac{P}{v}$
根据平衡得，汽车的牵引力为：
F′=Fcosθ+f=$\frac{P}{vcosθ}•cosθ+f=\frac{P}{v}+f$，
则汽车发动机的功率为：
P₁=F′v=P+fv．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握功率与牵引力和速度的关系，注意船的速度和车的速度大小不等，船在沿绳子方向的分速度等于车的速度大小．