Question

10．如图所示，水平传送带保持静止时，一个质量为m的小物块以水平初速度v₀从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度v₁滑出的传送带，现在让传送带在电动机的带动下以速度v₂逆时针匀速转动，小物块仍以水平初速度v₀从传送带左端冲上传送带，则（　　）

• A． 小物块可能会从传送带左端滑出
• B． 小物块克服摩擦力做功为$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁）
• C． 小物块相对传送带滑动时间增大
• D． 小物块和传送带摩擦而产生的内能大于$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁）

Answer 1

分析 对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式列式分析即可小物块的运动情况和运动时间．根据相对位移研究内能．

解答 解：A、水平传送带静止时，A从传送带左端冲上传送带，从传送带右端以速度v₁滑出传送带，小物块在运动过程中受到向左的滑动摩擦力作用而做匀减速直线运动，相对于地通过的位移大小等于传送带的长度．若皮带轮逆时针方向转动，物块仍受到向左的滑动摩擦力作用而做匀减速直线运动，滑动摩擦力没有变化，加速度也没有变化，相对于地通过的位移大小仍等于传送带的长度，则根据运动学公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax得知，A物块仍以速度v₁从传送带右端滑出传动带；故A错误；
B、根据动能定理，由于只有滑动摩擦力做功，根据动能定理，物体克服摩擦力做功等于物块动能的减少，为$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²，故B正确；
C、根据x=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}t$=L（L是传送带的长度），得知，物块相对传送带滑动时间不变，故C错误；
D、第一次小物块和传送带摩擦而产生的内能等于$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁）．小物块和传送带摩擦而产生的内能为：Q=f•△S_相对；第二次相对路程增加了，故第二次物块和传送带摩擦而产生的内能大于$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁），故D正确；
故选：BD

点评 本题关键是分析滑动摩擦力和加速度，根据运动学公式研究物块滑出传送带时的速度，根据功能关系研究摩擦产生的热量．