Question

如图所示，a、b、c是环绕地球的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、c的质量相同且小于b的质量，则有（ ）

A．a、b的角速度大小相等，且大于c的线速度
B．a、b的周期相同，且大于c的周期
C．a、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度
D．a所需的向心力最小

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力=ma=m=m=mω²r，可比较出周期、向心加速度、线速度、角速度的大小．
解答：解：根据万有引力提供向心力=ma=m=m=mω²r，
得ω=，v=，T=2π，a=
A、a、b的轨道半径相等，所以角速度大小相等，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以a、b的线速度小于c的线速度．故A错误．
B、a、b的轨道半径相等，所以周期相同，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以大于c的周期，故B正确．
C、a、b的轨道半径相等，所以向心加速度大小相等，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以小于c的向心加速度，故C错误．
D、所需的向心力F=，a、c的质量相同，所以a所需的向心力较小，
a的质量小于b的质量，所以a所需的向心力较小，所以a所需的向心力最小，故D正确．
故选BD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．