Question

17．如图所示，A、B两球用轻杆相连，A球放在水平面上，B球放在斜面上，斜面的倾角为67°，释放两球，当杆与水平方向的夹角为30°时，A球的速度大小为v，此B球的速度大小为（　　）

• A． $\frac{5}{6}$v
• B． $\frac{5}{8}$v
• C． $\frac{5}{6}$$\sqrt{3}$v
• D． $\frac{5}{8}$$\sqrt{3}$v

Answer 1

分析 依据运动的合成与分解，结合平行四边形定则，结合三角知识，即可求解．

解答 解：根据运动的合成与分解内容，将A与B按图示方向，进行分解，如下图所示；

依据矢量的合成法则，及三角知识，则有：v′=v_Bcos37°
v′=v_Acos30°，
那么v_B=$\frac{cos30°}{cos37°}{v}_{A}$=$\frac{5}{8}\sqrt{3}$v_A；故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 考查运动的合成与分解应用，掌握矢量的合成法则内容，理解三角知识的运用，注意沿杆方向速度相同是解题的突破口．