Question

如图10-8-5所示,同一均匀介质中有S₁、S₂两个波源,它们的频率、振动方向平行,且振动的步调完全一致,S₁、S₂的间距为两个波长,O点为S₁、S₂连线的中点.今以O为圆心,以R=OS₁为半径画圆,问在该圆周上(S₁、S₂两波源处除外)共有几个振动加强点?

图10-8-5

   

Answer 1

解析:方法一,先考虑在S₁、S₂连线上的加强点,由对称性可判断圆心O为加强点.又设A、B分别为OS₁、OS₂的中点,如图10-8-6所示,则AS₂-AS₁=λ,BS₁-BS₂=λ,故A、B两点也为振动加强点,再过A、O、B三点作三条加强线,它们分别和圆周相交于A₁、A₂、O₁、O₂、B₁、B₂共6点,故圆周上除S₁、S₂外共有6个加强点.

 图10-8-6

    方法二,可以先确定O₁处到S₁、S₂处波程差为零,该处为加强点,而S₁处到两波源的波程差为最大,等于2λ,也为加强点,而圆弧S₁O₁上其他点到波源的波程差总在0—2λ之间,中间还有A₁处到两波源的波程差等于λ,该处也为加强点,再根据对称性确定其他加强点.

    答案:6个