Question

19．如图所示，质量为m_A=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为m_B=1kg的木块B某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右运动，与木块A碰撞后都向右运动．木块A与档板碰撞后立即反弹（木块A与挡板碰撞过程中无机械能损失）．后来木块A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s．求：
（1）木块A、B第一次碰撞后的瞬间木块A的速度大小
（2）木块A、B第二次碰撞过程中A对B的冲量．

Answer 1

分析 （1）对A、B第一次碰撞过程和第二次碰撞过程，运用动量守恒，求出木块A、B第一次碰撞后的瞬间木块A的速度大小；
（2）抓住第二次碰撞前后B的速度，结合动量定理求出A对B的冲量．

解答 解：（1）设B、A第一次碰后的速度分别为v_A1、v_B1，以向右为正方向，
由动量守恒可得：
m_Bv₀=m_Bv_B1+m_Av_A1，
又由第二次碰撞后二者速度均向右，动量守恒可得：
m_Bv_B1-m_Bv_A1=m_Bv_B2+m_Av_A2，
代入数值可解得：${v}_{A1}=\frac{1}{2}m/s$，v_B1=4m/s，不合理   
若第二次碰后速度均向左，则有：
m_Bv_B1-m_Av_A1=-m_Av_A2-m_Bv_B2，
代入数据可得v_B1=1m/s，v_A1=2m/s 
（2）以向右为正方向，第二次碰撞中对B由动量定理
I=-m_Bv_B2-m_Bv_B1，
代入数据得  I=-2.2N．s
方向水平向左  
答：（1）木块A、B第一次碰撞后的瞬间木块A的速度大小为2m/s；
（2）木块A、B第二次碰撞过程中A对 B的冲量为2.2Ns，方向向左．

点评 对于碰撞，要掌握其基本规律是系统的动量守恒，要注意选取正方向，准确表示出速度的方向．知道动量守恒定律和动量定理表达式的矢量性．