Question

从空中某一点先后静止释放甲、乙两个物体，不计空气阻力，讨论甲、乙两物体在空中下落时的情况，下列说法中错误的是（　　）

A．甲、乙两物体的间距将随时间成正比增大

B．甲、乙两物体的运动速度之差随时间成正比增大

C．甲、乙两物体的运动速度之差恒定不变

D．以甲为参照物，乙做匀速直线运动

Answer 1

分析：甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系．

解答：解：A、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+△t；
则两球的距离x=

1

2

g（t+△t）²-

1

2

gt²=gt?△t+

1

2

g（△t）²，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大，故A正确；
B、C、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+△t；两球速度之差为：△v=g（t+△t）-gt=g?△t，所以甲乙两球速度之差保持不变，故B错误，C正确；
D、由BC选项分析可知，甲的速度与乙的速度之差是固定的，为g?△t，故以甲为参照物，乙以速度g?△t向上做匀速直线运动，故D正确；
本题选错误的，故选B．

点评：题是自由落体运动位移公式和速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．