Question

从空中某一点先后由静止释放甲、乙两物体，不计空气阻力，讨论甲、乙两物体都在空中下落时的情况，有以下说法：①甲、乙两物体的间距随时间正比增大；②甲、乙两物体运动速度之差随时间正比增大；③甲、乙两物体运动速度之差恒定不变；④以甲为参照物，乙作匀速直线运动．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：根据速度时间公式，求出甲乙物体的速度差的表达式，以及根据位移公式求出两者间距的表达式，从而进行判断．

解答：解：设两物体相隔的时间为△t，从释放乙物体开始计时，则h甲=

1

2

g(t+△t)2，h乙=

1

2

gt2，则△h=h甲-h乙=g△t?t+

1

2

g△t2，与时间成一次函数关系，故①错误，从表达式可以看出，以甲为参考系，乙做匀速直线运动．故④正确．
v_甲=g（t+△t），v_乙=gt，则△v=v_甲-v_乙=g△t=常量，即甲、乙两物体的速度之差恒定不变．故③正确，②错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合运动学公式灵活求解．