Question

地球的半径为R，地面的重力加速度为g，某卫星距离地面的高度也为R，设卫星做匀速圆周运动，下列说法正确的有（　　）

• A．卫星的线速度为

  2gr

  2

• B．卫星的角速度为

  g 8R

• C．卫星的加速度为

  g

  2

• D．卫星的周期为2π

  2R g

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的线速度、角速度、加速度和周期．

解答：解：根据G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

=m?2Rω2=m?2R

4π2

T2

=ma．
又GM=gR²．
联立两式解得v=

2gR

2

，ω=

g 8R

，T=4π

2R g

，a=

1

4

g．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．