题目内容

如图（a）所示，在间距L=0.5m、倾角θ=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.02kg的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A．为使导体棒ab在斜面上静止，可在平行纸面的方向加一匀强磁场．
（1）若磁感应强度方向水平向左，如图（b）所示，请在图中标出导体棒ab中电流的方向，并作出它的受力示意图；
（2）若磁感应强度方向竖直向上，如图（c）所示，求出此状态时的磁感应强度B2的大小．
（3）如果导体棒中的电流改为图（d）所示，磁场的方向可在纸面内改变，现欲使导体棒仍能静止在导轨上，所加的匀强磁场的方向范围是什么？请画在图（d）中．[画法举例：如图（e）所示，实线一侧表示包含该方向，虚线一侧表示不包含该方向】
分析：（1）导体棒受重力、安培力，二力平衡，然后由左手定则判断电流的方向；
（2）导体棒受重力、支持力和安培力，三力平衡由此确定安培力的大小，由F=BIL求B的大小；
（3）根据平衡条件结合力的合成法则判断安培力的方向范围然后由左手定则判断磁场方向的范围．
解答：解：（1）ab的受力示意如图，由左手定则判断电流的方向如图（b）所示

（2）导体棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，运用合成法，

结合几何知识得：金属棒所受的磁场力 F=mgtanθ=0.02×10×
3
3
=
3
15
（N）
则磁感应强度的大小B2=
F
IL
=
3
15
2.0×0.5
=
3
15
（T）
（3）若既要使导体棒静止在斜面上，安培力应该在支持力反向延长线与重力反向延长线的夹角之间，如图圆弧范围：

由左手定则判断则磁场的方向范围为：

答：（1）电流方向如图所示，受力示意图如图所示．
（2）受力示意图如图所示，磁感应强度B2的大小为
3
15
T．
（3）如图（d）．
点评：本题关键熟悉左手定则，然后对棒受力分析后结合平衡条件列式求解，不难．
练习册系列答案
相关题目
平行金属板A、B相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）所示．设U0和T已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）．在t=0时刻受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向又向A板返回，
（1）为使t=T时粒子恰好回到O点，求
U0Ux
的比值应满足什么关系？粒子返回O点时的动能是多少？
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，求Ux的取值范围．
（2007?上海）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
保证小球沿水平方向抛出
保证小球沿水平方向抛出
．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=30？时，s为
0.52
0.52
m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为
1.5
1.5
m．
（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’为h，且h＞L．

（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C=s，则小球做平抛运动的初速度v0为
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=60°时，s为
1
1
m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO’为
1.5
1.5
m．
（2012?闵行区三模）如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电．将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知
.
mg
=
3
6
．

求：（1）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速率达到最大．
（2）若l=
3
米，小球A、B的最大速率为多少？
某同学是这样解的：（1）目前轻杆无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，所以tanθ=qE/mg=…，
（2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率．你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
如图（a）所示，在xOy竖直平面直角坐标系中，有如图（b）所示的随时间变化的电场，电场范围足够大，方向与y轴平行，取竖直向上为正方向；同时也存在如图（c）所示的随时间变化的磁场，磁场分布在x1≥x≥0、y1≥y≥-y1的虚线框内，方向垂直坐标平面，并取向内为正方向．在t=0时刻恰有一质量为m=4×10-5kg、电荷量q：1×10-4C的带正电小球以v0=4m/s的初速度从坐标原点沿x轴正向射入场区，并在0.15s时间内做匀速直线运动，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：精英家教网
（1）磁感应强度B的大小；
（2）0.3s末小球速度的大小及方向：
（3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x1和y1的最小值是多少？

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