Question

5．在如图所示的电路中，R₁=R₂=R₃=4Ω，当开关K置a时，R₂上消耗的电功率为1W，当开关K置b时，电压表示数为2.4V．试求：
（1）当开关K置a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻．

Answer 1

分析 （1）开关S接a时，R₁被短路，由R₂上消耗的电功率求解通过电源的电流，根据欧姆定律求得电源两端的电压．
（2）对两种情况，分别运用闭合电路欧姆定律列方程，即可求解．

解答 解析：（1）当K置a时，R₁被短路，外电阻为R₂，根据电功率公式 P₂=I₁²R₂得：
通过电源的电流为：I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$A=0.5A       
电源两端的电压  U₁=I₁R₂=0.5×4V=2V 
（2）当K接a时有   E=U₁+I₁r=2+0.5r 　①
当K接b时R₁和R₂串联，R_外=R₁+R₂=8Ω，通过电的电流  I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.3A 
这时有 E=U₂+I₂r=2.4+0.3r　②
联立①②式解得：E=3V，r=2Ω
答：
（1）当开关K置a时，通过电源的电流是0.5A，电源两端的电压是2V；
（2）电源的电动势和内电阻分别为3V和2Ω．

点评 本题首先要理解短路的意义，灵活选取灵活功率公式，运用闭合电路欧姆定律和欧姆定律结合求解．