题目内容
如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能够通过最高点C，已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2．求：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离．
分析：（1）带电体恰好到达C点，带电体做圆周运动需要的向心力由重力提供，由牛顿第二定律可以求出到达C点的速度，由动能定理求出带电体到达B点的速度，然后由牛顿第二定律求出轨道对带电体的支持力．
（2）由动能定理可以求出P到B的距离．
（3）离开C由带电体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀减速直线运动，应用匀变速运动规律可以求出落地点到B的距离．
（2）由动能定理可以求出P到B的距离．
（3）离开C由带电体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀减速直线运动，应用匀变速运动规律可以求出落地点到B的距离．
解答：解：（1）在C点，由牛顿第二定律得：mg=m
，解得：vC=2m/s，
从B到C过程中，由动能定理得：-mg?2R=
mvC2-
mvB2，
在B点，由牛顿第二定律得：FB-mg=m
，解得：FB=6N；
（2）从P到B过程中，由动能定理得：
qEx-μmgx=
mvB2-0，解得：x=2m；
（3）带电体离开C点后，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速直线运动，
在竖直方向上：2R=
gt2，
在水平方向，
由牛顿第二定律得：a=
，
水平位移：xBD=vCt-
at2，
解得：xBD=0；
答：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小为6N；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离2m；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离为0m．
| ||
| R |
从B到C过程中，由动能定理得：-mg?2R=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在B点，由牛顿第二定律得：FB-mg=m
| ||
| R |
（2）从P到B过程中，由动能定理得：
qEx-μmgx=
| 1 |
| 2 |
（3）带电体离开C点后，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速直线运动，
在竖直方向上：2R=
| 1 |
| 2 |
在水平方向，
由牛顿第二定律得：a=
| qE |
| m |
水平位移：xBD=vCt-
| 1 |
| 2 |
解得：xBD=0；
答：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小为6N；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离2m；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离为0m．
点评：物体在竖直圆形轨道内做圆周运动，恰好到达最高点的条件是：在最高点做圆周运动需要的向心力由重力提供，解题时要注意这个隐含条件；应用动能定理与牛顿第二定律即可正确解题．
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