题目内容
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分析:小球恰好通过最高点时,轨道对球无作用力,向心力由重力和洛伦兹力的合力提供;
因洛伦兹力和支持力始终与速度垂直,因此不做功,则小球运动过程中机械能守恒;
由F向=m
,结合牛顿第二定律,可知在最高点时的速度和受到的洛伦兹力及重力的关系;
从水平轨道到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒可得知小球的初速度.
因洛伦兹力和支持力始终与速度垂直,因此不做功,则小球运动过程中机械能守恒;
由F向=m
v2 |
R |
从水平轨道到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒可得知小球的初速度.
解答:解:A、设小球在最高点的速度为v,则小球在最高点所受洛伦兹力为:
F=qvB…①
方向竖直向上;由于小球恰好能通过最高点,故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力,故A正确;
B、由上可知:mg-F=
…②
①②两式联立得:v=1m/s,F=8×10-4N
由于无摩擦力,且洛伦兹力不做功,所以小球在运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可得:
m
=mgh+
mv2…③
其中h=2R…④
解得:v0=
m/s=4.6m/s.故BD正确;
C、如果设小球到达最高点的线速度是v,小球在最高点时式子mg-qvB=m
成立,故C错误;
故选:ABD.
F=qvB…①
方向竖直向上;由于小球恰好能通过最高点,故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力,故A正确;
B、由上可知:mg-F=
mv2 |
R |
①②两式联立得:v=1m/s,F=8×10-4N
由于无摩擦力,且洛伦兹力不做功,所以小球在运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可得:
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
其中h=2R…④
解得:v0=
21 |
C、如果设小球到达最高点的线速度是v,小球在最高点时式子mg-qvB=m
v2 |
R |
故选:ABD.
点评:解答该题要挖掘出恰能通过圆形轨道的最高点所隐藏的隐含条件,就是对轨道无压力,该题在此时提供向心力的是重力和洛伦兹力的合力,这是解决此题的关键.
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