如图15-26所示.在一个圆形区域内.两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ.Ⅱ中.A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m.带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场.随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区.最后再从A4处射出磁场.已知该粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图15-26所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t.求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).

图15-26

解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A₄点射出.用B₁、B₂，R₁、R₂，T₁、T₂分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度、轨道半径和周期如图所示

qvB₁= qvB₂=

T₁= T₂=

设圆形区域的半径为r,如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A₂A₄进入Ⅱ区磁场.连接A₁A₂，△A₁OA₂为等边三角形，A₂为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹半径R₁=A₁A₂=OA₂=r

圆心角∠A₁A₂O=60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t₁=T₁

带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA₄的中点，即R₂=r

在Ⅱ区磁场中运动的时间为t₂=T₂

带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t₁+t₂

由以上各式可得B₁=,B₂=.

答案：B₁=,B₂=

练习册系列答案

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图15-26

如图15-26所示，MN是暗室墙上的一把直尺，一束宽度为a的平行白光垂直射向MN.现将一横截面积是直角三角形(顶角A为30°)的玻璃三棱镜放在图中虚线位置，且使其截面的直角边AB与MN平行，则放上三棱镜后，射到直尺上的光将( )

图15-26

A.被照亮部分下移 B.被照亮部分的宽度不变

C.上边缘呈紫色，下边缘呈红色 D.上边缘呈红色，下边缘呈紫色

在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，待测金属丝的电阻R_x约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表 (量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表 (量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表 (量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表 (量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．变阻器R₁(0～100 Ω，0.6 A)
F．变阻器R₂(0～2000 Ω，0.1 A)
G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
H．开关 S，导线若干
(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有____________________(填代号)．
(2)为减小实验误差，应选用图实－5－24中________[填(a)或(b)]为该实验的电路原理图，
并按所选择的电路原理图把图实－5－25中的实物图用线连接起来．

图实－5－24

图实－5－25
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电
表的示数如图实－5－26所示，则金属丝的直径为__________mm，电阻值为________Ω.

图实－5－26