题目内容
如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播着，各质点的振幅都是2cm．某时刻P、Q两质点的位移都是1cm，质点P的速度方向沿y轴负方向，质点Q与之相反．已知P、Q两质点相距60m，则这列波的波长最长可能是 m．
【答案】分析：根据P、Q两质点的位移都是1cm，振幅都是2cm，简谐波的图象是正弦曲线，写出波动方程，找出PQ间的距离与波长关系的通项，再求出最长的波长．
解答：解：设波动方程为y=Asinx．
由题，P、Q两质点的位移都是1cm，振幅都是2cm，则有y=
，代入波动方程得，x=
，
，
，
…
当波长最长时，x分别取
，
，△x=
，P、Q两质点相距60m相当于
=
波长，所以最长的波长为180m．
故答案为：180
点评：本题考查运用数学知识解决物理问题的能力，中等难度．
解答：解：设波动方程为y=Asinx．
由题，P、Q两质点的位移都是1cm，振幅都是2cm，则有y=
，代入波动方程得，x=，，，…当波长最长时，x分别取
，，△x=，P、Q两质点相距60m相当于=波长，所以最长的波长为180m．故答案为：180
点评：本题考查运用数学知识解决物理问题的能力，中等难度．
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，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
