Question

1．某加工厂里有宽度为1m的长条形材料，为了将材料切割成规定尺寸的矩形，使材料以v_o=3m/s匀速直线运动，切割刀具的速度v=5m/s，切割过程中刀具与材料各自速度均不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 切割一次的时间为0.2s
• B． 切割一次的时间为0.25s
• C． 矩形材料的长度是0.6m
• D． 矩形材料的长度是0.75m

Answer 1

分析 割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间，以及一次切割时间里玻璃板的位移．

解答 解：AB、为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．则割刀垂直玻璃方向的速度v_⊥=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s，那么切割一次的时间为t=$\frac{d}{{v}_{⊥}}$=$\frac{1}{4}$=0.25s．故A错误，B正确．
CD、在0.25s内玻璃在水平方向的运动位移x=v_∥t=3×0.25=0.75m．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．