题目内容
20．已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地表的重力加速度为g，要在地球赤道上发射一颗近地的人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方，若不计空气的阻力，那么（ ）| A． | 向东发射与向西发射耗能相同，均为$\frac{1}{2}$mgR-$\frac{1}{2}$m（$\frac{2πR}{T}$）2 | |
| B． | 向东发射耗能为，比向西发射耗能多$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{gR}$-$\frac{2πR}{T}$）2 | |
| C． | 向东发射与向西发射耗能相同，均为$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{gR}$-$\frac{2πR}{T}$）2 | |
| D． | 向西发射耗能为 $\frac{1}{2}$m（$\sqrt{gR}$+$\frac{2πR}{T}$）2，比向东发射耗能多 |
分析 地球上的物体随地球一起绕地轴自转，故发射速度与自转方向相同时可以充分利用地球自转的线速度，故发射方向与地球自方向相同时消耗能量少，相反是消耗能量多．
解答 解：A、地球自转方向自西向东，故向东发射卫星可以充分利用地球自转的线速度而消耗较少能量，故A错误；
B、地球自西向东自转，故向东发射卫星消耗能量较少，故B错误；
C、地球自转方向自西向东，故向东发射卫星可以充分利用地球自转的线速度而消耗较少能量，故C错误；
D、在赤道表面地球自转的线速度为v=$\frac{2πR}{T}$，由于地球自西向东自转，故在地球上向西发射卫星时的发射速度为第一宇宙速度与地球自转线速度之和，故根据动能定理知其发射耗能为$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\sqrt{gr}+\frac{2πR}{T}）_{\;}^{2}$，故D正确．
故选：D．
点评 第一宇宙速度在不考虑地球自转时卫星的最小发射速度，考虑自转时要注意到地球自转的方向是关键，向东发射充分利用自转的线速度．
练习册系列答案
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如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ．若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为$\frac{v}{3}$，滑块相对于盒运动的路程为$\frac{{v}^{2}}{3μg}$．
如图所示，一质点沿半径为r=2m的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点．则质点的位移大小为2.83m，路程为9.42m，质点的平均速度大小为1.42m/s，平均速率为4.71m/s．
8．
如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ为$\frac{π}{6}$，此时绳绷直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，加速度为g，则（ ）
如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ为$\frac{π}{6}$，此时绳绷直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，加速度为g，则（ ）| A． | 当ω=$\sqrt{\frac{3g}{4l}}$时，细线中张力为零 | |
| B． | 当ω=$\sqrt{\frac{3g}{4l}}$时，物块与转台间的摩擦力为零 | |
| C． | 当ω=$\sqrt{\frac{g}{l}}$时，细线的张力为$\frac{mg}{3}$ | |
| D． | 当ω=$\sqrt{\frac{4g}{3l}}$时，细绳的拉力大小为$\frac{4mg}{3}$ |
15．
如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时加速度大小为2m/s2，减速时加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时加速度大小为2m/s2，减速时加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）| A． | 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 | |
| B． | 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线 | |
| C． | 如果距停车线5m处减速，汽车不会超过停车线 | |
| D． | 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 |
如图是某一物体的v-t图象，由图可知物体在前2s内的加速度为3m/s2，物体在5s内的位移为21m．
12．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（ ）
| A． | 牛顿总结了万有引力定律并测出了引力常量的大小 | |
| B． | 法拉第发现电磁感应现象 | |
| C． | 安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式 | |
| D． | 库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律 |
皮带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，与水平面成θ=37°角，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工作与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．现将一个质量m=1kg的工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
10．下列各选项陈述的物理知识中正确的是（ ）
| A． | 力学单位制中基本单位只有3个 | |
| B． | 最早提出力不是维持运动状态的原因的科学家是笛卡儿 | |
| C． | 惯性是指物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态的性质 | |
| D． | 力的国际制单位牛顿是根据牛顿第二定律定义的 |