Question

在某一个探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速率v．沿斜面向上推出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节），设物体在斜面上能达到的最大位移为s_m实验测得s_m与斜面倾角θ的关系如图所示，g取10m/s²，求：物体的初速率v₀ 和物体与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：由图，当倾角θ=

π

2

时，物体做竖直上抛运动，根据速度位移公式求出物体的初速度大小．
当倾角θ=0时，物体沿水平方向做匀减速运动，结合动能定理求出物体与斜面间的动摩擦因数．

解答：解：当θ=

π

2

时，物体做竖直上抛运动，由图知最大高度为：s_m=10m
由0-

v

2 0

=-2gs_m
解得：v₀=

2gsm

=

2×10×10

m/s=10

2

m/s=14.14m/s
当θ=0时，s_m=10

3

m，物体沿水平方向做匀减速运动，根据动能定理得：
-μmgs_m=0-

1

2

m

v

2 0

解得：μ=

v 2 0

2gsm

=

(10 2 )2

2×10×10 3

=

3

3

=0.577．
答：物体的初速率v₀为14.14m/s，物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.577．

点评：本题首先要有基本的读图能力，其次要正确选择物理规律求解．对于μ，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．